遇到标致4008钥匙更换电池却无反应的情况，可能是由于以下几个原因造成的：

• 发射器失效: 钥匙的核心部件，如果发射器损坏，将无法正常与车辆通信。
• 接收器故障: 车辆内部的接收器如果损坏，即使更换新电池，也无法接收到信号。
• 车门锁问题: 锁止系统可能出现故障，导致更换电池后依然无法正常操作。
• 电池电量耗尽: 如果电池电量不足，更换新电池后需要重新激活电子设备。

更换电池步骤如下：

1. 使用小螺丝刀轻轻撬开遥控器后盖，取出旧电池，注意电池的正负极方向。
2. 将新的CR1620（3伏）或CR2032（3伏）电池装入相应位置，确保正确安装。
3. 将遥控器盖重新安装回去，并进行遥控器的重新初始化。

对于遥控器的重新初始化，需要执行以下步骤：

1. 关闭点火开关。
2. 将钥匙转动至位置2，然后按住锁止键数秒。
3. 关闭点火开关，拔出钥匙，即可完成初始化。

电子钥匙的初始化过程则涉及到车辆的电子钥匙阅读器，具体操作如下：

• 将电子钥匙靠在阅读器上，保持直到点火开关开启。
• 根据车辆类型调整换挡位置（手动挡为空挡+踩离合，自动挡为P挡+踩制动）。
• 按下“START/STOP”按键激活点火开关，完成电子钥匙的重新激活。

确保操作正确并按照以上步骤进行，一般情况下可以解决标致4008钥匙更换电池无反应的问题。如有持续问题，建议咨询专业维修人员检查车辆内部电路。