对于2013年10月购买的车辆，根据新的年检政策，需要在2020年年检有效期到达前进行年检。需要注意的是，年检政策在2020年11月20日开始实施，车辆在10年内可发放2年有效期的年检合格标志。

如果新车还在6年内，可以免检2次（每两年需要申请检验标志，不需要车辆上线检测），第6年和第8年时，车辆需要上检测线进行检测。对于10年以上的私家车，仍按照原规定的检验周期执行，即10年至15年的车辆每年检验1次，15年以上的车辆每半年检验1次。

在申请检验合格标志之前，机动车所有人需要将涉及该车的道路交通安全违法行为和交通事故处理完毕，并填写申请表并提交行驶证、机动车交通事故责任强制保险凭证、车船税纳税或者免税证明、机动车安全技术检验合格证明。

需要注意的是，新的年检政策仅适用于2020年11月20日之后的年检，而对于2013年10月购买的车辆，仍然需要按照原规定进行年检。因此，车主需要留意年检时间，以免错过年检时间造成不必要的麻烦。

另外，在申请检验合格标志时，车主需要确保车辆的交通安全问题得到妥善处理，并准备好相关证明材料，如行驶证、机动车交通事故责任强制保险凭证、车船税纳税或者免税证明、机动车安全技术检验合格证明等。

总之，对于2013年10月购买的车辆，需要在2020年年检有效期到达前进行年检，车主需要留意年检时间，并按照规定准备好相关证明材料，以确保车辆合法上路行驶。