当发动机故障灯亮起，但车辆仍能正常行驶且伴有抖动时，可能存在以下原因及解决办法：

1. 发动机部件老化导致抖动。引擎零件的老化问题可能会将震动传递至方向盘和驾驶室，尤其在怠速时更为明显。此时，更换相应的汽车零部件是有效的解决办法。

2. 发动机积碳严重。节气门过脏或喷油嘴积碳过多会影响发动机的可燃混合气浓度，进而引发怠速抖动。定期清理积碳是预防此类问题的关键。

3. 油压不稳定。油泵供油压力异常或进气压力传感器故障都可能导致车身抖动。在这种情况下，检查油压并在必要时更换相关部件是必要的。

4. 点火系统问题。火花塞、高压导线和点火线圈的工作不良也是抖动的常见原因。检查并更换火花塞是解决此类问题的有效方法。

5. 发动机机脚垫老化。原地怠速时车身抖动往往与发动机机脚垫老化有关。更换机脚垫可以显著改善抖动问题。

6. 轮胎动平衡问题。高速行驶时方向盘抖动可能是轮胎动平衡出了问题。对前轮进行动平衡调整可以解决这一问题。

7. 刹车盘故障。踩刹车时方向盘抖动通常与刹车盘故障有关。在这种情况下，更换前轮刹车盘是必要的。

8. 燃油供油压力及进气压力传感器故障。这类问题可能导致行驶中出现抖动顿挫现象。建议前往4S店进行维修以确保问题得到妥善解决。

9. 机油品质问题。机油与发动机不匹配或粘稠度过高可能导致油耗升高和积碳等问题。更换合适的机油是解决这一问题的关键。