修改车辆登记手机号码需要到登记地车辆管理所进行备案和修改，也可以通过交管12123 App来实现。具体操作步骤如下：

1. 登录交管12123，点击右上角的“我的”。

2. 进入“手机号码”修改界面。

3. 如果现有手机号可以获取验证码，可以使用手机短信验证码认证；如果现有手机号不可用，可以点击下方的“实人认证”，通过认证后即可进行修改。

根据《机动车登记规定》，机动车所有人需要在信息或事项变更后的三十日内，向登记地车辆管理所申请变更备案。具体变更情况包括：

1. 机动车所有人住所在车辆管理所管辖区域内迁移；

2. 机动车所有人姓名（单位名称）变更；

3. 机动车所有人身份证明名称或号码变更；

4. 机动车所有人联系方式变更；

5. 车辆识别代号因磨损、锈蚀、事故等原因辨认不清或损坏；

6. 小型、微型自动挡载客汽车加装、拆除、更换肢体残疾人操纵辅助装置；

7. 载货汽车、挂车加装、拆除车用起重尾板；

8. 小型、微型载客汽车在不改变车身主体结构且保证安全的情况下加装车顶行李架，换装不同式样散热器面罩、保险杠、轮毂；换装轮毂的，不得改变轮胎规格。

第二十四条规定，机动车所有人应当确认申请信息，并按照规定办理变更备案。属于第二十三条规定情形的，机动车所有人应当提交身份证明。车辆管理所应当自受理之日起一日内办理备案。