车辆被追尾对方全责时，应该按照以下7个步骤来索赔：

1. 报案

（1）事故发生后，保留事故现场，并立即向车辆的投保公司报案。

（2）如第三方损失为道路设施或者第三方损失为车辆，需向交警部门报案。

2. 现场处理

（1）保险公司人员到达现场，并出具《查勘报告》。

（2）交警部门到达现场，并现场出具《事故认定书》。

3. 第三方修理

（1）如果第三者非机动车，则最好要求保险公司人员在进行现场处理时，直接达成三方公认的一个核损价格，如果当场不能核定损失，则在进行第三者损失核定的时候或者过程中，要求保险公司给出核损价格。

（2）如果第三者是机动车，则要分以下两种情况：

第一、如果第三者同意与车主一同前往车主选定的修理厂进行修理，则当场不必支付第三者任何现金。

第二、如果第三者要求去自己选定的修理厂进行修理，也就是说第三者将与车主去不同的修理厂进行车辆修理时，则第三者可能要求车主在事故现场先支付一部分修理费用，或称押金或定金。

4. 车辆定损修理

（1）将受损车辆送抵定损中心并同时通知保险公司，定损。

（2）修理厂修车。

（3）车主提车。

5. 提交单证进行索赔：收集索赔资料交给保险公司办理索赔手续

6. 损失理算：保险公司收到齐备的索赔单证之后进行理算，以最后确定最终的赔付金额。

7. 赔付：保险公司财务人员根据理赔人员理算得出的金额，向车主的指定帐户划拨赔款。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿，不足的部分，由有过错的一方承担赔偿责任。