当汽车空调压缩机没有启动时，可能存在以下七种原因：

1. 压缩机内部磨损。长期处于超负荷状态会导致压缩机零部件磨损，进而造成压缩机无法正常工作。建议到4S店或修理厂寻求专业人士的帮助进行更换。

2. 空调制冷剂不足或泄漏。缺少制冷剂会影响压缩机的润滑效果，导致压缩机卡滞或不启动。应及时维修并补充制冷剂。

3. 电路系统故障。短路或断路会导致压缩机无法正常工作，需要检查电路是否通畅，以及温度传感器的电磁阀是否正常工作。如需更换，建议找专业人士进行维修。

4. 传送带过松或过紧。传送带过松会导致压缩机传输动力打滑，而过紧则会导致压缩机卡住不运转，都会影响压缩机的正常启动。需要及时检查并调节传送带的状态。

5. 空调压缩机控制电路插头松动，导致供给电磁线圈的电压下降。建议更换控制电路插头。

6. 空调压缩机电磁离合器间隙过小，受发动机温度影响，安装在发动机旁边的空调压缩机离合器的钢板会产生热膨胀，导致离合器间隙过小。建议到4S店或修理厂找专业人士进行维修更换。

7. 轴承中缺少润滑油，高速旋转时会产生摩擦，导致轴承损坏。建议到4S店或修理厂找专业人士进行维修更换。

使用空调压缩机时需要注意以下几点：

1. 定期检查空调控制电路中连接器的连接情况，如有问题应及时排除。

2. 如发现空调压缩机电磁离合器间隙过小或无法分离，应加垫片使其达到规定的标准值或能自由分离。

3. 定期保养空调压缩机，并向其电磁离合器轴承注入润滑油。

当汽车空调压缩机无法启动时，以上七种原因可能导致其无法正常工作。需要根据具体情况进行检查和维修，以确保空调系统的正常运行。